Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K là trung điểm của HA,HC .Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK tại E. Chứng minh:
a) IH=EC
b) TAM GIÁC ACI= TAM GIÁC EIC
c) IK // AC ;IK=1/2AC
d) BI vuông góc với AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2016
a.
Xét tam giác IHK và tam giác ECK có:
IHK = ECK (=90)
KH = KC (K là trung điểm của HC)
K1 = K2 (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác IHK = Tam giác ECK (c.g.c) (1)
=> IH = CE (2 cạnh tương ứng) (2)
b.
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> HIK = CEK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AH // CE
=> AIC = ICE (2 góc so le trong) (3)
IH = CE (theo 2)
mà IH = IA (I là trung điểm của HA)
=> IA = CE (4)
Xét tam giác ACI và tam giác EIC có:
IA = CE (theo 4)
IC là cạnh chung
AIC = ECI (theo 3)
=> Tam giác ACI = Tam giác EIC (c.g.c) (5)
c.
Tam giác ACI = Tam giác EIC (theo 5)
=> AC = EI (2 cạnh tương ứng) (6)
=> ACI = CIE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trì so le trong
=> IK // AC
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> IK = EK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của IE
=> IK = EK = 1/2 IE
mà AC = IE (theo 6)
=> IK = 1/2 AC
12 tháng 4 2017
a) xét tam giác IHK và tam giác ECK,có
HK=KC( gt)
góc IHK= góc ECK=90 độ
IHK=EKC( đối đỉnh)
--> tam giác IHK= tam giác ECK ( g.c.g)
--> IH=EC ( 2 cạnh tương ứng)