tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy 2 điểm M,N sao cho BM=AB;CN=AC khi do goc NAM =.........do
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2023
a: Xét ΔBEM vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔBEM vuông cân tại M
b: ME\(\perp\)BC
NF\(\perp\)BC
Do đó: ME//NF
Xét ΔCNF vuông tại N có \(\widehat{NCF}=45^0\)
nên ΔCNF vuông cân tại N
=>CN=NF
CN=NF
BM=ME
CN=NM=MB
Do đó: CN=NF=BM=ME=NM
Xét tứ giác NMEF có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NMEF là hình bình hành
Hình bình hành NMEF có NM=NF
nên NMEF là hình thoi
Hình thoi NMEF có \(\widehat{FNM}=90^0\)
nên NMEF là hình vuông
M
31 tháng 8 2023
Trước tiên, ta có BM = BC theo đề bài. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc BAC = 90 độ.
Tiếp theo, ta biết rằng phân giác tam giác ABC cắt AC tại K. Vì vậy, ta có góc BAK = góc CAK.
Tương tự, phân giác tam giác ABC cắt MC tại I, nên ta có góc BAM = góc CAM.
Vì CN = MA, nên ta có góc CAN = góc CMA.
Từ các quan sát trên, ta có thể thấy rằng góc BAK = góc BAM = góc CAN = góc CMA.
Vì vậy, ta có thể kết luận rằng K, M, N thẳng hàng.
31 tháng 8 2023
BN+NC=BC
BA+AM=BM
mà BC=BM và NC=AM
nên BN=BA
Xét ΔBAK và ΔBNK có
BA=BN
góc ABK=góc NBK
BK chung
Do đó: ΔBAK=ΔBNK
=>góc BNK=90 độ và KA=KN
Xét ΔKAM vuông tại A và ΔKNC vuông tại N có
KA=KN
AM=NC
Do đó; ΔKAM=ΔKNC
=>góc AKM=góc NKC
=>góc AKM+góc AKN=180 độ
=>K,M,N thẳng hàng
6 tháng 8 2023
*lâu r ms lm hình:DD*
+,Có `BK` là p/g `=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Có `BM=BC` và `AM=NC` (\(gt\))
`=>BM-AM=BC-NC`
hay `BA=BN`
Xét `Delta ABK` và `Delta NBK` có :
`{:(BK-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)),(BA=BN(cmt)):}}`
`=>Delta ABK = Delta NBK(c.g.c)`
`=>{(hat(A_1)=hat(N_1)(tương.ứng)(1)),(AK=NK(tương.ứng)):}`
+, Từ `(1)` ; `hat(A_1)+hat(A_2)=180^0` (kề bù) ; `hat(N_1)+hat(N_2)=180^0` (kề bù)
`=>hat(A_2)=hat(N_2)`
Xét `Delta AKM` và `Delta NKC` có :
`{:(AK=NK(cmt)),(hat(A_2)=hat(N_2)(cmt)),(AM=NC(Gt)):}}`
`=>Delta AKM=Delta NKC (c.g.c)`
`=>hat(K_1)=hat(K_2)` ( 2 góc tương ứng )
`=>hat(K_1)+hat(AKN)=hat(K_2)+hat(AKN)`
hay `hat(MKN)=hat(CKA)`
mà `hat(CKA)=180^0` (`K in AC` )
Nên `hat(MKN)=180^0`
`=>M ; K ; N` thẳng hàng
Hình :
CM
28 tháng 4 2017
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 ⇒ B C 2 = 5 2 + 12 2 = 169 ⇒ B C = 13
BM = 5 13 BC = 5 13 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.
Xét ΔCMN và ΔCBA có:
N = A = 90 ∘ (gt)
Góc C chung
=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => (cạnh tương ứng)
⇒ M N = A B . C M C B = 5.8 13 = 40 13
Đáp án: C
27 tháng 1 2016
a) cm t/giác BAM=CAN (c.g.c) (1) Do góc b=c suy ra AM=AN =) AMN cân