Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD

PC

Phan Cả Phát

27 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . Chứng minh : a. AE.AC = AF.AB b.tam giác AEF đd tam giác ABC ; tam giác DBF đd tam giác DEC c. tam giác HEF đd tam giác HBC d.H là giao 3 đường phân giác của tam giác DEF e. BF.BA + CE.CA = BC2 = BH.BE = CH.CF . Hãy suy ra các hệ thức tương tự f. \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1;\dfrac{HA}{AD}+\dfrac{HB}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=2\) g. Nếu góc BAC = 60O và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

PA

Phương An

27 tháng 4 2017

Đúng(0)

PC

Phan Cả Phát

27 tháng 4 2017

ngonhuminh ơi

Đúng(0)

JE

Jojoi Emu

17 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC nhọn có 3 góc nhọn , các đường cao AD ; BE ; CF cắt nhau tại H . Chứng minh :

a. AE.AC = AF.AB

b.tam giác AEF đd tam giác ABC ; tam giác DBF đd tam giác DEC

c. tam giác HEF đd tam giác HBC

d.chứng minh:BF.BA+CE.CA=BC^2

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)(ĐPCM)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

b)

Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Đúng(1)

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònCho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại Ha, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường trònb, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DH

Đức Hạnh

9 tháng 5 2021

giúp mình câu b với các bạn ơi

Đúng(0)

K

klynk

18 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác ABE ~ tam giác ACF b) Chứng minh DB.DC=DH.DA

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 3 2021

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

b) Ta có: ΔBEC vuông tại E(gt)

nên \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{DBH}+\widehat{ACB}=90^0\)(1)

Ta có: ΔDAC vuông tại D(gt)

nên \(\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có

\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\)(cmt)

nên ΔDBH\(\sim\)ΔDAC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DB}{DA}=\dfrac{DH}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(DB\cdot DC=DH\cdot DA\)(đpcm)

Đúng(0)

HN

Hồng Nhan

18 tháng 3 2021

a)

Xét ΔABE và ΔACF có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{BEA}=\widehat{CFA}\) (\(=90^0\))

⇒ ΔABE \(\sim\) ΔACF (g.g) (ĐPCM)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Linh

5 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh:

A, tam giác ABE vuông góc với tâm giác ACF

B, AEF = ABC

#Toán lớp 8

0

LN

Linh Nguyễn

1 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF và H là trực tâm. Chứng minh rằng:
a) tam giác AFE và tam giác ABC đồng dạng.
b) AD.HD=DB.DC
c) AH.HD=BH.HE=CH.HF
d) HD/AD + HE/BE + HF/CF =1

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 4 2023

a: góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC nội tiêp

=>góc AFE=góc ACB

mà góc FAE chung

nên ΔAFE đồng dạng với ΔACB

b: Xét ΔDAB vuông tại D và ΔDCH vuông tại D có

góc DAB=góc DCH

=>ΔDAB đồng dạng vơi ΔDCH

=>DA/DC=DB/DH

=>DA*DH=DB*DC

c: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có

góc DHC=góc FHA

=>ΔHDC đồng dạng vơi ΔHFA

=>HD/HF=HC/HA

=>HF*HC=HD*HA

Xet ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE=HD*HA

Đúng(0)

AL

Anh Lê Quỳnh

1 tháng 5 2015 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

CHứng minh EB là tia phân giác của góc DEF

#Toán lớp 8

0

AN

Anh Nam

25 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại FCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Tấn Dũng

2 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (ABCho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) (AB<AC) 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Ha,CM tứ giác BFEC nội tiếp và xác định tâm Ib,Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K . CM KF.KE=KB.KCc,AK cắt (O) tại M. CM MFEA nội tiếpjup mình vs...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bảo Ngọc Anh

28 tháng 7 2021

Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC = HA.HE c) Nếu BD = 3cm, DC = 4cm. Tính tỉ số AHDHBài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB = HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Bài 10:

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có

\(\widehat{DBC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)

b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)

hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

Bài 11:

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)

b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)

c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)

Đúng(1)

HC

Hoàng Chí Tiên

20 tháng 8 2018 - olm

tam giác abc có 3 góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt tại H Chứng minh rằng AE.BF.CD=tanB.tanC=AD/HD

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP