cho ∆ABC cân tại A (A<90độ). vẽ BK⊥AC; CE⊥AB. Biết ∆ABK=∆ACE và ∆ IBC cân tại I
chứng minh EK//BC
giúp mình với ạ :<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2023
a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB và OA=OC
=>OB=OC
mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC
b:D nằm trên trung trực của AB
=>DA=DB
=>góc DAB=góc DBA
E nằm trên trung trực của AC
=>EA=EC
=>góc EAC=góc ECA=góc DAB=góc DBA
Xét ΔDAB và ΔEAC có
góc DAB=góc EAC
AB=AC
góc DBA=góc ECA
=>ΔDAB=ΔEAC
=>DB=EC
. Tính số đo góc C ?
7 tháng 1 2018
(Hình tự vẽ nhé )
Ta có: Tg ABC cân tại A
=>\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(1\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét tg ABC có:
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)=>\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)
CE là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(theo (2))
=>\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)(3)
Xét tg ACE và tg ABD có:
AC=AB(theo(1))
\(\widehat{CAB}\): góc chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)(theo (3))
=>Tg ABD=tg ACE(g.c.g)
=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)
=>Tg AED cân tại A
Vậy tg AED cân tại A
Vì tam giác ABK = tam giác ACE => AK = AE ( 2 cạnh tương ứng )
ta có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)do AB = AC ; AE = AK ( cmt )
=> EK // BC ( Ta lét đảo )