Cho A = 10^11-1/10^12-1; B = 10^10+1/10^11+1 . So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Lời giải:
$B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}$
Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b$ thì $0< a< b$. Khi đó:
$A-B=\frac{a}{b}-\frac{a+11}{b+11}=\frac{11(a-b)}{b(b+11)}<0$
$\Rightarrow A< B$
NN
3
NE
0
BN
3
LV
6 tháng 1 2016
B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)]
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)]
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1)
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1
=> B > A
NT
0
MN
0
AT
0
NT
2
DL
6 tháng 3 2018
\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}< \frac{10^{11}-1+11}{10^{12}-1+11}\) theo công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{10^{10}\left(10+1\right)}{10^{11}\left(10+1\right)}=\frac{10^{10}}{10^{11}}\)
\(\Rightarrow\frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{10}\cdot10^{12}}{10^{11}\cdot10^{12}}=\frac{10^{22}}{10^{23}}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}\)
Lại áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(A< \frac{10^{10}}{10^{11}}=\frac{10^{11}}{10^{12}}< \frac{10^{11}+1}{10^{12}+1}=B\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
DL
6 tháng 3 2018
Hoặc \(A< \frac{10^{11}-1+2}{10^{12}-1+2}=\frac{10^{12}+1}{10^{12}+1}\)
..... (EZ)
O
2
4 tháng 4 2018
nếu có mọt phân số a/b<1 thì a/b < a+n/b+n
tương tự ta có A<(10^11-1)+10/(10^12-1)+10
A<10^11+10/10^12+10
A<10(10^11+1)/10(10^11+1)
A< 10(10^10+1)/10(10^10+1)
A< 10^11+1/10^11+1
vậy A<B
mk ko bt đúng hay sai nx
4 tháng 4 2018
Nếu có 1 phân số \(\frac{a}{b}\)< thì \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)
Tương tự ta có : A < \((10^{11}-1)+11\)/ \((10^{12}-1)+10\)
A < \(\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}\)
A < \(\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}\)
A < \(\frac{10(10^{10}+1)}{10(10^{11}+1)}\)
A < \(\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Vậy A<B
Nếu có 1 phân số a/b < 1 thì a/b < a+n/b+n.
Tương tự ta có: A < (1011 -1)+11/(1012-1)+10
A < 1011+10/1012+10
A < 10(1010+1)/10(1011+1)
A < 10(1010+1)/10(1011+1)
A < 1010+1/1011+1
Vậy A < B
B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)]
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)]
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1)
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1
=> B > A