Cho tam giác ABC vuông tại A.
a. Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
c. Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DM ⊥ CE tại M, DN ⊥ CF tại N. Cho góc ECF = 60º và CD = 10cm. Tính MN.
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a. Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
c. Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DM ⊥ CE tại M, DN ⊥ CF tại N. Cho góc ECF = 60º và CD = 10cm. Tính MN.
a) *Xét ΔABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)
92 + AC2 = 152
81 + AC2 = 225
AC2 = 225 - 81
AC2 = 144
⇒ AC = \(\sqrt{144}\)
⇒ AC = 12 (cm)
*Ta có: AB < AC < BC (9cm < 12cm < 15cm)
⇒ \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ΔABC)
b) *Xét ΔEBA vuông tại A và ΔEBD vuông tại D có:
\(\left\{{}\begin{matrix}EB.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\\AB=DB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔEBA = ΔEBD (cạnh huyền - cạnh góc vuông)