Cho các biểu thức :
A=15x-23y ; B=2x+3y
Chứng minh rằng nếu x,y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13
Ngược lại nếu B chia hết cho 13 thì A cũng chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2018
TA CÓ :A=15x - 23y= 13.(x-2y)+(2x+3y)
Mà B=2x+3y
=> A= 13(x-2y)+B
Ta có :13(x-2y)⋮13(nếu x,y là số nguyên); A⋮13
=>B⋮13
VẬY Nếu x,y là các số nguyên và A ⋮ 13 thì B ⋮ 13 ngược lại nếu B ⋮ 13 thì A ⋮ 13
6 tháng 7 2019
Ta có :
A- B = 15x-23y-(2x+3y)=13x-26y.
Rõ ràng A-B chia hết cho 13 với mọi x, y là số nguyên. Do đó :
-nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13.
-Nguọc lại nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13.
PT
28 tháng 8 2017
Ta có:
\(A-B = 15x - 23y-2x-3y\)
\(A-B=13x-26y\)
\(A-B=13.\left(x-2y\right)\) chia hết cho \(13.\)
Mà \(A\) chia hết cho \(13\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho \(13\) và ngược lại.
20 tháng 8 2018
x,y thuộc Z
A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B
A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13
ngược lại cũng đúng.
15 tháng 5 2020
Bài làm: ( Toán lớp 6 ).
x , y đều thuộc Z.
A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.
= 13x + 2x - 26y + 3y.
= 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.
Vì A chia hết cho 13.
Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.
Vì 13( x - 2y ) : 13.
Suy ra: B chia hết cho 13.
Học tốt #
1 tháng 11 2016
Nếu \(A=15x-23y\text{⋮}13\)
Mà \(13x-26y\text{⋮}13\)
\(\Rightarrow A-\left(13x-26y\right)=2x+3y\text{⋮}13\)
\(\Rightarrow B\text{⋮}13\)
Nếu \(B=2x+3y\text{⋮}13\)
Mà \(3x-26y\text{⋮}13\)
\(\Rightarrow B+\left(13x-26y\right)=15x-23y\text{⋮}13\)
\(\Rightarrow A\text{⋮}13\)
Vậy ...
1 tháng 11 2016
Muốn viết tất cả các số chẵn có 2 chữ số cần dùng bao nhiêu số lẻ
TH
27 tháng 6 2017
Ta phân tích biểu thức của A như sau: A = 15x - 23y = ( 13x +2x) - ( 26y -3y)
= ( 13x - 26y) + (2x +3y) = C + B.
Như vậy: Nếu A chia hết cho 13, thì do C= 13x -26y chia hết cho 13, nên B = 2x +3y cũng chia hết cho 13. Ngược lại,nếu B chia hết cho 13, thì do 13x - 26 y chia hết cho 13, nên A chia hết cho 13.
CHÚC BẠN HỌC TỐT
21 tháng 7 2018
Ta có :
\(A-B=\left(15x-23y\right)-\left(2x+3y\right)\)
\(\Leftrightarrow A-B=15x-23y-2x-3y\)
\(\Leftrightarrow A-B=\left(15x-2x\right)-\left(23y+3y\right)\)
\(\Leftrightarrow A-B=13x-26y\)
\(\Leftrightarrow13\left(x-2y\right)⋮13\)
Mà \(A⋮13\Rightarrow B⋮13\left(đpcm\right)\)
Mà \(B⋮13\Rightarrow A⋮13\left(đpcm\right)\)
24 tháng 8 2022
\(A-B=15x-23y-2x-3y=13x-26y=13\left(x-2y\right)⋮13\)
Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13
Nếu B chia hết cho 13 thì A chia hết cho 13
AT
27 tháng 6 2017
Ta phân tích biểu thức của A như sau:
A = 15x - 23y = ( 13x +2x) - ( 26y -3y)
= ( 13x - 26y) + (2x +3y) = C + B.
Như vậy: Nếu A chia hết cho 13, thì do C= 13x -26y chia hết cho 13, nên B = 2x +3y cũng chia hết cho 13. Ngược lại,nếu B chia hết cho 13, thì do 13x - 26 y chia hết cho 13, nên A chia hết cho 13.
Lời giải:
Bài toán tương đương: CMR $A\vdots 13\Leftrightarrow B\vdots 13$
Ta có:
$A=15x-23y\vdots 13$
$\Leftrightarrow 15x-23y-13(x-2y)\vdots 13$
$\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 13$
$\Leftrightarrow B\vdots 13$
Ta có đpcm.