K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}$

$3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3A-A=1-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow 2A=1-\frac{1}{3^{100}}<1$

$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$

$\Rightarrow A< B$

3 tháng 9 2019

lolang

6 tháng 3 2019

\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)

\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(8A=1-3=-2\)

A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)

\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)

Vậy B=1

15 tháng 2 2020

Trl:

          Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

10 tháng 3 2020

CMR: A<0,1

10 tháng 3 2020

Ta có : \(A=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+....+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{100}}\)(1)

=> 32.A = \(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{96}}-\frac{1}{3^{98}}\)(2)

Lấy (2) cộng (1) theo vế ta có : 

32.A + A = \(\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-\frac{1}{3^8}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{1}{3^{100}}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+...+\frac{1}{3^{96}}-\frac{1}{3^{98}}\right)\)

10A = \(1-\frac{1}{3^{100}}\)

=> A = \(\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right):10=\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{100}.10}=0,1-\frac{1}{3^{100}.10}< 0,1\)

=> A < 0,1 (ĐPCM)

17 tháng 2 2018

1) \(+2x+3y⋮17\)

\(\Rightarrow26x+39y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(9x+5y\right)+17x+34y⋮17\)

Mà \(17x+34y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)

\(+9x+5y⋮17\)

\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)

\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)+34x+17y⋮17\)

Mà \(34x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)

21 tháng 8 2016

b) A=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

   3A=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)

3A-A=\(1-\frac{1}{3^{99}}\)

   2A=\(1-\frac{1}{3^{99}}\)

vì 2A<1

=> A<\(\frac{1}{2}\)

22 tháng 8 2016

anh làm cho e câu a nữa được không ạ

 

9 tháng 4 2018

\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) ta có : 

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A< 1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~