Cho tú giác ABCD có AC=BD;AC vuông góc với CD.Các điểm E,F,G,H theo thứ tự chia các cạnh AB,BC,CD,DA theo tỉ số 1:2.
Chứng minh rằng: a: EG=FH ; b: EG vuông góc với FH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là tđiểm của BC
G là tđiểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔADC có
H là tđiểm của AD
G là tđiểm của CD
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH⊥EH(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EFGH là hình chữ nhật
CT
1
18 tháng 7 2018
tự vẽ hình nha bạn
gọi giao điểm của AC và BD la O
Ta có BO + DO = BD
mà diện h của ΔACD là: \(\frac{AC\cdot DO}{2}=\frac{8\cdot DO}{2}\)
diện h của ΔACB là: \(\frac{AC\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot BO}{2}\)
nên diện h của tứ gái ABCD là \(\frac{8\cdot DO}{2}+\frac{8\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot DO+8\cdot BO}{2}=\frac{8\left(DO+BO\right)}{2}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)