trên bảng có 3 số 2;6;9. cứ sau 1 phút người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng = tổng của 2 số còn lại thì đc 1 bộ 3 số mới. nếu cứ lm như thế thì sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là bao nhiêu? CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
8 tháng 5 2020
Nhận xét. Sau mỗi lần thực hiện trò chơi thì trên bảng giảm đi một số (xóa 2 số cũ và viết thêm 1 số mới). Sau 9 lần thì trên bảng còn đúng 1 số. Thử chơi: xóa cặp số 9, 10 và thay bằng hiệu 1. Tương tự như các cặp số 1, 2 hoặc 3, 4 hoặc 5, 6 hoặc 7, 8 thì sau 5 lần thực hiện trò chơi, trên bảng còn lại 5 số 1. Thử tiếp 2 lần cặp 1, 1 ta còn 3 số trên bảng là 0, 0, 1. Sau 2 lần chơi nữa ta được số còn lại là 1, khác 0. Vậy bất biến ở đây là gì?
Giải. Tổng 10 số ban đầu là S = 1 + 2 +... + 10 = 55.
Mỗi lần chơi xóa đi hai số a và b bất kỳ rồi viết lên bảng số a - b, ta thấy a + b = (a - b) + 2b. Nghĩa là số mới viết bé hơn tổng hai số vừa xóa là 2b, là một số chẵn. Tức là sau mỗi lần chơi, tổng các số trên bảng luôn là số lẻ. Vậy số cuối cùng cũng là số lẻ.
Chúc bạn học tốt!
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
băng số còn lại trong bộ ba số : 1,3,4 . 4-1=3
2,7,9 ----- 9-2=7
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.