Question

[Rosie]

4x=3y;7y=5z và 2x-3y+z = 6

tmf x ; y và z

Answer 1

[tuấn anh nguyễn]

4x=3y;7y=5z

⇒\(\frac{x}{4}\)=\(\frac{y}{3}\);\(\frac{y}{7}\)=\(\frac{z}{5}\)

⇒\(\frac{x}{28}=\frac{y}{21};\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

⇒ \(\frac{x}{28}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\) \(\frac{2x-3y+z}{56-63+15}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

Tự tính tiếp

Answer 2

[Vũ Minh Tuấn]

Ta có:

\(4x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) (1)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x-3y+z=6.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x-3y+z}{30-60+28}=\frac{6}{-2}=-3.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=\left(-3\right).15=-45\\\frac{y}{20}=-3\Rightarrow y=\left(-3\right).20=-60\\\frac{z}{28}=-3\Rightarrow z=\left(-3\right).28=-84\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-45;-60;-84\right).\)

Chúc bạn học tốt!