Trong mặt phẳng Oxy cho vecto \(\overrightarrow{v}\left(5;7\right)\) và đường tròn (C): \(\left(x-8\right)^2+\left(y-3\right)^2=10\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua \(T_{\overrightarrow{v}}\). Tìm điểm thuộc đg tròn (C')
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Vì \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\)nên \(\overrightarrow v = 0\overrightarrow i + \left( { - 7} \right)\overrightarrow j = - 7\overrightarrow j \)
b) Vì B có tọa độ là (-1; 0) nên \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)\). Do đó: \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = - \overrightarrow i \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Xét đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 5 = 0\)
Vecto \(\overrightarrow n = (1;2)\) là một VTPT của \(\Delta \) => A đúng => Loại A
Vecto \(\overrightarrow u = ( - 2;1)\) là một VTCP của \(\Delta \) => B đúng => Loại B
Đường thẳng \(\Delta \)có hệ số góc \(k = - \frac{a}{b} = - \frac{1}{2}\) => D sai => Chọn D
Chọn D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
Do phép vị tự tỉ số k biên \(\overrightarrow{u}\) thành \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1;-4\right)=k\left(2;8\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=2k\\-4=8k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k=-\frac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2020
\(T_{\overrightarrow{v}}\left(N\right)=M\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{NM}=\left(-5;1\right)\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{v}=\left(-10;2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_P=-4+-10=-14\\y_P=1+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-14;3\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Lấy điểm M bao nhiêu cũng được nhưng với điều kiện thay vào pt d phải thỏa mãn
Ví dụ bài này lấy M(0;1) thay vào d: 3.0+5.1+3=0 (sai)
Nên lấy như vậy giải kết quả cũng sẽ sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
Chắc pt d là \(3x+5y+3=0\) ?
Gọi \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\Rightarrow a^2+b^2=2\) (1)
Gọi \(M\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-1+a\\y_{M'}=b\end{matrix}\right.\) thay vào pt (d') ta được:
\(3\left(-1+a\right)+5b-5=0\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{8-3a}{5}\)
Thế vào (1): \(a^2+\left(\frac{8-3a}{5}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow34a^2-48a+14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow b=1\\a=\frac{7}{17}\Rightarrow b=\frac{23}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{v}=\left(1;1\right)\\\overrightarrow{v}=\left(\frac{7}{17};\frac{23}{17}\right)\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2019
Ý bạn là phương trình đường thẳng?
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc \(\Delta\) và \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x-3\\y'=y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+3\\y=y'-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x'+3\right)-3\left(y'-2\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow x'-3y'+15=0\)
Vậy phương trình \(\Delta':\) \(x-3y+15=0\)
Đường tròn \(\left(C\right)\) tâm \(A\left(8;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)
Gọi B là tâm của (C') thì B là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow B\left(13;10\right)\)
Phương trình (C'):
\(\left(x-13\right)^2+\left(x-10\right)^2=10\)