Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0)
∪
(0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp A.
(
4
+
2
5
;
10
)
B.
-
∞
;
-
2
∪
{
4
+
2
5
}
∪
[
10
+
∞
)
C.
-
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên các khoảng (-1;0); (0;5) và có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất trên (-1;0) ∪ (0;5) khi và chỉ khi m thuộc tập hợp
A. ( 4 + 2 5 ; 10 )
B. - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )
C. - ∞ ; - 2 ∪ [ 4 + 2 5 ; + ∞ )
D. - ∞ ; - 2 ∪ [ 10 + ∞ )
Đáp án B
Phương pháp: Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.
Cách giải: Dựa vào bảng biến thiên ta thất để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 1 điểm duy nhất
→ m ∈ - ∞ ; - 2 ∪ { 4 + 2 5 } ∪ [ 10 + ∞ )