Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;
-
2;3), B(1;0;5) và đường thẳng (d):
x
-
1
1
=
y
-
2
-
2
=
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3), B(1;0;5) và đường thẳng (d): . Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng (d) để đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án A
Phương pháp giải:
Vì điểm M thuộc d nên tham số hóa tọa độ điểm M, tính tổng M A 2 + M B 2 đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất
Lời giải:
Vì
suy ra
A
M
→
=
(
t
-
2
;
4
-
2
t
;
2
t
)
B
M
→
=
(
t
;
2
-
2
t
;
2
t
-
2
)
Khi đó
Dễ thấy
Vậy Tmin = 10. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi t = 1 => M(2;0;5)