Cho hàm số y = x + m x - 1 với tham số m bằng bao nhiêu thì m i n [ 2 ; 4 ] y = 3
A. m= 1
B. m= 3
C. m= 5
D. m= -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2023
1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)
\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)
Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0
=>m<=-2
=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)
=>Có 9 số
CM
14 tháng 11 2019
+ Đạo hàm f'(x) = 1 - m ( x + 1 ) 2 .
+ Suy ra hàm số f(x) là hàm số đơn điệu trên đoạn [1; 2] với mọi m≠ 1.
+ Khi đó ta có :
m i n y [ 1 ; 2 ] + m a x [ 1 ; 2 ] y = f ( 1 ) + f ( 2 ) = m + 1 2 + m + 2 3 = 16 3 ↔ 5 m 6 = 25 6 ↔ m = 5
Chọn D.
MH
14 tháng 9 2023
\(y=\dfrac{x^2+mx+1}{x+m}=x+\dfrac{1}{x+m}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(2\right)=0\\y''\left(2\right)< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{\left(2+m\right)^2}=0\\\dfrac{2}{\left(m+2\right)^3}< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Chọn a
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x\ge-2m-3\)
- Với \(m=-1\) thỏa mãn
- Với \(m>-1\Rightarrow x\ge\dfrac{-2m-3}{m+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\le-3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-3\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-m}{m+1}\ge0\)
\(\Rightarrow-1< m\le0\Rightarrow m=0\)
- Với \(m< -1\Rightarrow x\le\dfrac{-2m-3}{m+1}\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\ge-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-1\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m+1}\le0\)
\(\Rightarrow-2\le m< -1\Rightarrow m=-2\)
Vậy \(m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
+ Đạo hàm f'(x) = - m + 1 ( x - 1 ) 2
TH1. Với m> -1 suy ra f’(x) <0 mọi x≠ 1 nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó m i n [ 2 ; 4 ] y = f ( 4 ) = m + 4 3 = 3 ↔ m = 5 (chọn).
TH2. Với m< -1 suy ra f”(x) > 0 mọi x≠1 nên hàm số f( x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Khi đó m i n [ 2 ; 4 ] y = f ( 2 ) = m + 2 = 3 ↔ m = 1 (loại).
Chọn C.