Question

[Hưng Trần]

Câu 1 cho các vecto a(2;30, b(-5,1) c(-4,11)
a) tính tọa độ vecto u = a+b
b)tính tọa độ vecto v=c-5a
c) phân tích vecto c theo vecto a và b
câu 2 Cho tam giác ABC cso A(-1,3) , B(2,1) C(4,-3)
a) tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b) tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua C
c) tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A,B,M thẳng hàng

mn giúp em với

Answer 1

[Pumpkin Night]

Giúp noè hehe :))

1/

a/ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(2-5;3+1\right)=\left(-3;4\right)\)

b/ \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{c}-5\overrightarrow{a}=\left(-4-10;11-15\right)=\left(-14;-4\right)\)

c/ \(\overrightarrow{c}=x\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}\)

\(\Leftrightarrow\left(-4;11\right)=x\left(2;3\right)+y\left(-5;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=-4\\3x+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\)

2/

a/ Để ABCD là hbh

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(x_C-x_D;y_C-y_D\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=4-x_D\\-2=-3-y_D\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=1\\y_D=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(1;-1\right)\)

b/ E đối xứng vs A qua C

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{CA}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_C-x_E;y_C-y_E\right)=\left(x_A-x_C;y_A-y_C\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-x_E=-5\\-3-y_E=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=9\\y_E=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow E\left(9;-5\right)\)

c/ A,B,M thẳng hàng<=> \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BM}\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=k\left(x_M-x_B;y_M-y_B\right)\)

Có \(M\in Oy\Rightarrow x_M=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=-2k\\-2=k\left(y_M-1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{3}{2}\\y_M=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(0;\frac{7}{3}\right)\)

P/s: KT lại số lịu hộ tui nhoa, ko bít có soai dữ lịu chỗ nèo hong? =))