Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [-4;3] hàm số g(x) = 2f(x) +
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A.
x
0
=
-
4
B.
x
0
=
-
1
C.
x
0
=
3
D.
x
0
=
-
3
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x). Biết hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn [-4;3] hàm số g(x) = 2f(x) +
1
-
x
2
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
A. x 0 = - 4
B. x 0 = - 1
C. x 0 = 3
D. x 0 = - 3
Đáp án B
Ta có g x = 2 f x + 1 - x 2 → g ' x = 2 f ' x - 2 1 - x ; g ' x = 0 ⇔ f ' x = 1 - x
Đồ thị hàm số y = f '(x) cắt đường thẳng y = 1 - x tại x = -4, x = -1, x = -2
Đồng thời g '(x) đổi dấu từ - sang + khi đi qua x = - 1 → m i n - 4 ; 3 g x = g - 1 .