Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng,  $d_1:\frac{x-4}{1}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{-2}, d_2=\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng  $d_1$ và cắt đường thẳng  $d_2$.

A.  $d:\frac{x-4}{4}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{4}$

B.  $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{3}$

C.  $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{-1}$

D.  $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Gọi B 2 + t ; - 1 - t ; 1 + t A B ¯ = 1 + t ; - t ; t - 2 . Cho A B ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ t + 1 - 4 t - 2 t + 4 = 0 ⇔ t = 1 ⇒ A B ¯ = 2 ; - 1 ; - 1  

Khi đó d : x - 1 2 = y + 1 - 1 = z - 3 - 1 .