Trong mp Oxy cho điểm. A(-2;3) và đường thẳng d : x+y-3=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 5 2021
\(\overrightarrow{AB}=\left(6;-2\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{10}\)
Gọi I là trung điểm AB \(\Rightarrow I\left(1;4\right)\)
ĐƯờng tròn (C) nhận I là tâm và có bán kính \(R=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{10}\)
Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=10\)
22 tháng 12 2023
D thuộc trục Ox nên D(x;0)
\(DA=\sqrt{\left(-1-x\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}\)
\(DB=\sqrt{\left(0-x\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{x^2+4}\)
Để ΔDAB cân tại D thì DA=DB
=>\(\left(x+1\right)^2+16=x^2+4\)
=>\(x^2+2x+1+16=x^2+4\)
=>2x+17=4
=>2x=4-17=-13
=>\(x=-\dfrac{13}{2}\)
Vậy: \(D\left(-\dfrac{13}{2};0\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
PN
0
NH
1
30 tháng 10 2022
\(\overrightarrow{AM}=\left(m+5;2m\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2\right)\)
Để A,M,B thẳng hàng thì \(\dfrac{m+5}{1}=\dfrac{2m}{2}\)
=>m+5=m(loại)
30 tháng 10 2022
Sửa đề: C(2;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(6;-10\right)\)
\(\overrightarrow{DC}=\left(-3;5\right)\)
Vì vecto AB=-2vecto DC
nên AB//DC
=>ABCD là hình thang
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
Thay tọa độ A và B vào d thấy kết quả cùng dấu \(\Rightarrow\) A và B nằm cùng phía so với d
Gọi C là điểm đối xứng A qua d \(\Rightarrow MA=CM\Rightarrow MA+MB=CM+MB\ge CB\)
\(\Rightarrow MA+MB\) nhỏ nhất khi M;B;C thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng BC và d
Phương trình d' qua A và vuông góc d có dạng:
\(1\left(x-1\right)+2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+2y-1=0\)
D là giao điểm d và d' \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y-1=0\\2x-y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-1;1\right)\)
C đối xứng A qua d khi và chỉ khi D là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(-3;1\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CB}=\left(5;0\right)=5\left(1;0\right)\Rightarrow\) phương trình BC có dạng:
\(0\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow y-1=0\)
M là giao điểm d và BC nên tọa độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=0\\2x-y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{3}{2};1\right)\)
