Sử dụng đồ thị đã vẽ ở Hình 1.17, hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [−\(\dfrac{\pi}{2}\);2π]
để hàm số y=cotx
nhận giá trị dương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trên trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};2\pi } \right]\), thì \(y > 0\) khi \(x\; \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left( {\;\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
cot x>0
=>\(x\in\left(0;\dfrac{pi}{2}\right)\cup\left(pi;\dfrac{3}{2}pi\right)\)
Hàm số nhận giá trị âm ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta suy ra trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\), thì \(y < 0\) khi \(x\; \in \left( { - \frac{\pi }{2};0} \right) \cup \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\)
Vẽ đồ thị:
\(3\cos x + 2 = 0\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) có 4 nghiệm