Question

[LuKenz]

Cho đường tròn ( O;13cm ) ,dây AB=24cm

a, Tính khoảng cách từ tâm O đến AB

b,Gọi M là điểm thuộc dây AB. Qua M vẽ dây CD vuông góc với dây AB tại điểm M. Xác định vị trí điểm M trên dây AB để AB=CD

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: OK\(\perp\)AB tại K

Xét \(\left(O\right)\) có 

OK là một phần đường kính

AB là dây

OK\(\perp\)AB tại K

Do đó: K là trung điểm của AB

Suy ra: \(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

\(\Leftrightarrow OK^2=13^2-12^2=25\)

hay OK=5cm