Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 13 = 0\) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB\\AB \bot A{\rm{D}}\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow d\left( {B,\left( {SA{\rm{D}}} \right)} \right) = AB = a\end{array}\)
b) Kẻ \(AH \bot SC \Rightarrow d\left( {A,SC} \right) = AH\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)\( \Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)\( \Rightarrow AH = \frac{{SA.AC}}{{SC}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy \(d\left( {A,SC} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot C{\rm{D}}\)
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow A{\rm{D}} \bot C{\rm{D}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right) \Rightarrow C{\rm{D}} \bot S{\rm{D}}\\ \Rightarrow d\left( {S,C{\rm{D}}} \right) = S{\rm{D}} = \sqrt {S{A^2} + A{{\rm{D}}^2}} = a\sqrt 2 \end{array}\)
b) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot A{\rm{D}}\)
\(ABCD\) là hình vuông \( \Rightarrow A{\rm{B}} \bot A{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow A{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{B}}} \right) \Rightarrow d\left( {D,\left( {SAB} \right)} \right) = A{\rm{D}} = a\)
c) Kẻ \(AH \bot S{\rm{D}}\left( {H \in S{\rm{D}}} \right)\).
\(C{\rm{D}} \bot \left( {SA{\rm{D}}} \right) \Rightarrow C{\rm{D}} \bot AH\)
\( \Rightarrow AH \bot \left( {SC{\rm{D}}} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SC{\rm{D}}} \right)} \right) = AH\)
Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\)
\( \Rightarrow AH = \frac{{SA.A{\rm{D}}}}{{S{\rm{D}}}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SC{\rm{D}}} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
29 tháng 9 2023
a) Ta có: \(\Delta \):\(\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x - 2y + 4 = 0\)
Vậy khoảng cách từ O đến \(\Delta \) là: \(d\left( {O;\Delta } \right) = \frac{{\left| {1.0 - 2.0 + 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\)
b) Lấy \(M\left( {0;1} \right) \in {\Delta _1}\)
Suy ra: \(d\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right) = \frac{{\left| {0 - 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \sqrt 2 \)
NM
25 tháng 3 2021
Trả lời:
Từ điền số 1 đến điểm 101 sẽ có: 101-1=100 khoảng bằng nhau.=> mỗi một khoảng bằng nhau có độ dài= 1m/100= 100cm/100=1cm
Từ điểm 13 đến điểm 31 có (31-13)=18 khoảng bằng nhau
=> Khoảng cách từ điểm 13 đến điểm 31 là: 18x1 cm= 18cm
CQ
5
SN
29 tháng 12 2016
Khoảng cách từ -1 đến 7 là
7 - ( -1) = 8
Khoảng cách từ -2 đến -8 là
-8 - -2 = -6
k nhé 
Chu Quang Dũng
29 tháng 12 2016
Khoảng các từ -1 đến 7 lấy 7 - (-1 ) = 8
Khoảng cách từ -2 đến -8 là:
(-8) - (-2) = 6.
Đáp số: 8 ; 6.
CQ
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$
$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$
$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$
Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$
Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$
$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu
$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại
$BO=\sqrt{2}AO$
$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$
$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$
$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$
9 tháng 11 2016
Bài 1:
Nửa quãng đường AB( hay M cách A, B) dài là:
540:2=270(km)
Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi lần lượt là S1; S2 (km) và t (giờ) là thời gian cần tìm.
Trong cùng 1 thời gian đi thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc.
\(\Rightarrow\frac{S_1}{65}=\frac{S_2}{40}=t\)
Ta có:
\(S_1=\frac{1}{2}\cdot S_2\)
\(\Rightarrow t=\frac{270-a}{65}=\frac{540-2a}{130}=\frac{270-2a}{40}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(t=\frac{540-2a}{130}=\frac{270-2a}{40}=\frac{\left(540-2a\right)-\left(270-2a\right)}{130-40}=\frac{270}{90}=3\)
Vậy sau khi khởi hành 3 giờ thì ô tô cách M 1 khoảng bằng \(\frac{1}{2}\) khoảng cách từ xe máy đến M.
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1;1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x + 4y + 13 = 0\) bằng:
\(d\left( {A,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {3.1 + 4.1 + 13} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 4\)
Chọn D