Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa f(1) = 0, f ' x 2 + 4 f x = 8 x 2 + 16 x - 8 với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của ∫ 0 1 f x d x bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Giải phương trình f’ bằng 0, tìm nghiệm và lập bảng biến thiên xét điểm cực trị
Lời giải:
Ta có
Dễ thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm => Hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn A.
Ta có
Bảng biến thiên
Do đó hàm số f(x) có hai điểm cực trị.
Đáp án D.
Ta có thể lập bảng xét dấu của f'(x) tuy nhiên thì ta có thể dùng mẹo như sau. Tại x=0; x=-2 thì y' đổi dấu do có mũ la lẻ còn x=1 thì không đổi dấu do mũ là chẵn. Vì vậy ta có thể có 2 cực trị.