Viết phương trình đường thẳng ( \(\Delta\) ) trong mỗi trường hợp sau : a) Qua M (-2

NC

Ngô Chí Thành

20 tháng 4 2020

Viết phương trình đường thẳng ( \(\Delta\) ) trong mỗi trường hợp sau : a) Qua M (-2;0) và với đường thẳng \(\left(\Delta_1\right)\) : x+3y-3=0 một góc 45 độ . b) Qua N (-1;2) và tạo với đường thẳng \(\left(\Delta_2\right)\):\(\left\{{}\begin{matrix}x=5+6t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\) một góc 60 độ c) Qua P (2;5) và cách hai điểm A(-1;2) và B(5;4) d) Qua Q ( 2;-2) và cách điểm C (3;1) một đoạn bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

MC

Mi Casa

17 tháng 2 2020 - olm

Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng delta trong mỗi trường hợp sau:

a, Delta đi qua điểm A( 3;0 ), B( -1;0 )

b, Delta đi qua M( 1;2 ) và vuông góc với đường thẳng d: x - 3y - 1= 0

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua \(A(2;1)\) và song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\)

b) \(\Delta \)đi qua \(B( - 1;4)\) và vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(A(2;1)\) nên ta có phương trình tổng quát

\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 7 = 0\)

\(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(B( - 1;4)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)

\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)là:

\(\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 6 2019

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua M(5; 4; 1) và có vectơ chỉ phương a → = 2 ; - 3 ; 1

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 6 2019

Ta có: x = 5 + 2 t y = 4 - 3 t z = 1 + t

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:a) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1;1)\)và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\)c) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\), nên ta có phương trình tham số của \(\Delta \) là :

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1;1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

\(3(x - 1) + 5(y - 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 5y - 8 = 0\)

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\), nên có phương trình tham số là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 7t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n = \left( {7;2} \right)\) và đi qua \(O(0;0)\)

Ta có phương trình tổng quát là

\(7(x - 0) + 2(y - 0) = 0 \Leftrightarrow 7x + 2y = 0\)

c) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M(4;0),N(0;3)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MN} = ( - 4;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (3;4)\)

Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 4t\\y = 3t\end{array} \right.\)

Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(3(x - 4) + 4(x - 0) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua B(2; 0; -3) và song song với đường thẳng ∆ : x = 1 + 2 t y = - 3 + 3 t z = 4 t

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Vecto chỉ phương của đường thẳng d là a = (2;3;4) (vì d// ∆ )

Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + 2 t y = - 3 t z = - 3 + 4 t

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua A(2; -1; 3) và vuông góc với mặt phẳng (α): x + y – z + 5 = 0.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đường thẳng d vuông góc với mp α x+y-z+5=0 nên đường thẳng d có vecto chỉ phương n → = 1 ; 1 ; - 1

Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t y = - 1 + t z = 3 - t

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2017

Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: d đi qua hai điểm P(1; 2; 3) và Q(5; 4; 4).

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2017

vecto chỉ phương của d là a = PQ = (4;2;1) (vì d đi qua hai điểm P(1;2;3),Q(5;4;4)

Vậy pt tham số của đường thẳng d là: x = 1 + 4 t y = 2 + 2 t z = 3 + t

Đúng(0)

P

Phát

23 tháng 2 2023

Trong Oxy cho M(1;4) N(-3;-5) P(3;-4) và đường thẳng d: 3x-4y+6=0 a) Viết phương trình đường thẳng delta đi qua M và song song với d b) Viết phương trình đường thẳng delta đi qua N và vuông góc với d

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 2 2023

a: Vì Δ//d nên Δ: 3x-4y+c=0

Thay x=1 và y=4 vào Δ, ta được:

c+3-16=0

=>c=13

b: Vì Δ vuông góc d nên Δ: 4x+3y+c=0

Thay x=-3 và y=-5 vào Δ, ta được:

c+4*(-3)+3(-5)=0

=>c-27=0

=>c=27

=>4x+3y+27=0

Đúng(1)

C

Cindy

6 tháng 2 2021

Cho đường thẳng (delta): 3x - 4y + 6 = 0; A (4;1) B (-2;3) a. viết phương trình đường thẳng (d) song song với (Delta) và cách (Delta) một khoảng bằng 3 b. viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua A và hợp với (Delta) một góc 45°

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 2 2021

a.

Gọi \(M\left(x;y\right)\in d\)

\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=3\Leftrightarrow\dfrac{\left|3x-4y+6\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-4y+6\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4y+21=0\\3x-4y-9=0\end{matrix}\right.\)

b.

Giả sử đường thẳng (d2) có dạng \(a\left(x+2\right)+b\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow ax+by+2a-3b=0\) (1)

\(\dfrac{\left|3.a-4b\right|}{5\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow2\left(3a-4b\right)^2=25a^2+25b^2\)

\(\Leftrightarrow7a^2+48ab-7b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7a=b\\a=-7b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;7\right);\left(7;-1\right)\)

\(\Rightarrow...\) (bạn tự thế vào (1) và rút gọn)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 9 2018

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: ∆ đi qua điểm A(1; 2; 3) và có vecto chỉ phương a → = (3; 3; 1)

#Toán lớp 12

1