Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0. Xét các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 M A 2 + 3 N B 2 bằng
A. 49,8
B. 45
C. 53
D. 55,8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Để ba điểm A, B, M không thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto AB → ; AM → không cùng phương
Ta có:
Do đó, hai vectơ này không cùng phương
Suy ra ba điểm A, B, M 3 không thẳng hàng hay điểm M 3 không nằm trên đường thẳng AB.
Chọn B
Gọi M (x; y; z)
Như vậy, điểm M thuộc mặt cầu (S) tâm I(-6;6;-6) và bán kính R = √108 = 6√3. Do đó OM lớn nhất bằng
Đáp án C
Do A' đối xứng với A qua H nên AA' nhận H làm trung điểm
=> xA' = 2xH-xA = 1; yA' = 2yH-yA = -7; zA' = 2zH-zA = -5.