K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2017

Đáp án B.

27 tháng 8 2019

Đáp án C.

23 tháng 5 2022

Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
 

DD
24 tháng 5 2022

Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)

Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).

Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).

\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)

Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\)

Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG. 

 

14 tháng 1 2017

14 tháng 6 2017

Chọn đáp án C.

Gọi M(x;y;z) ta có

hệ điều kiện

31 tháng 10 2017

Ta có M ∈ ( P )  và ∠ A M B = 90 °  nên M thuộc mặt cầu đường kính AB là:

( S ) :   x - 2 2 + y - 3 2 + z + 2 2 = 17 có tâm I(2;3-2),  R = 17 .

Do đó  M ∈ C = S ∩ P .

Vì vậy 

Chọn đáp án D.

2 tháng 2 2018

3 tháng 1 2017

10 tháng 10 2018

6 tháng 8 2018

4 tháng 2 2019

Chọn đáp án B.