Xác định parabol \(y=ax^2+bx+2\), biết rằng parabol đó :
a. Đi qua hai điểm \(M\left(1;5\right)\) và \(N\left(-2;8\right)\)
b. Đi qua điểm \(A\left(3;-4\right)\) và có trục đối xứng là \(x=-\dfrac{3}{2}\)
c. Có đỉnh là \(I\left(2;-2\right)\)
d. Đi qua điểm \(B\left(-1;6\right)\) và tung độ của đỉnh là \(-\dfrac{1}{4}\)
a) Vì parabol đi qua M(1; 5) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình của parabol: 5 = a.12 + b.1 + 2.
Tương tự, với N(- 2; 8) ta có: 8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2
Giải hệ phương trình:
ta được a = 2, b = 1.
Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.
b) Giải hệ phương trình:![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5C%5Ca%283%29%5E%7B2%7D+b.3+2%3D-4%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%20b%3D-1%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
Parabol: y =
x2 - x + 2.
c) Giải hệ phương trình:![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D%3D2%5C%5C%20-%5Cfrac%7B8a-b%5E%7B2%7D%7D%7B4a%7D%3D-2%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20a%3D1%5C%5C%20b%3D-4%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.)
Parabol: y = x2 - 4x + 2.
d) Ta có:
Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 - 3x + 2.