Bài 1 :
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 0,5 BC. Tính góc B, góc C
Bài 2 :
a)Tìm x; y thuộc Z biết : \(2x+\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{y}\)
b)Tìm x, y, z biết \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\), \(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
2
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Xét ΔABD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔABD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{CAD}=30^0\)
b) Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Xét ΔADE vuông tại E và ΔCDE cân tại E có
DA=DC(ΔDAC cân tại D)
DE chung
Do đó: ΔADE=ΔCDE(Cạnh huyền-góc nhọn)
c) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ACB}=30^0\)(gt)
nên BC=2AB(Định lí tam giác vuông)
Suy ra: \(BC=2\cdot5=10\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
AT
11 tháng 12 2016
Bài 1: Ta có hình vẽ sau:
a)Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đỗi đỉnh)
MA = ME (gt)
=> ΔABM = ΔACM (c.g.c) (đpcm)
b) Vì ΔABM = ΔECM (ý a)
=> \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên
=> AB // CE (đpcm)
Bài 5: Ta có hình vẽ sau:
a) Vì OA = OB (gt) và AC = BD (gt)
=> OC = OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{O}\) : Chung
OC = OD (cm trên)
=> ΔOAD = ΔOBC (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Vì ΔOAD = ΔOBC(ý a)
=> \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) và \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
(những cặp góc tương ứng)
Xét ΔEAC và ΔEBD có:
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (cm trên)
AC = BD (gt)
\(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (cm trên)
=> ΔEAC = ΔEBD (g.c.g) (đpcm)
c) Vì ΔEAC = ΔEBD (ý b)
=> EA = EB (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAE và ΔOBE có:
OA = OB (gt)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) (đã cm)
EA = EB (cm trên)
=> ΔOAE = ΔOBE (c.g.c)
=> \(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\) (2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
22 tháng 2 2022
a: AB=8(cm)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BA=BD
BH chung
Do đó:ΔBAH=ΔBDH
Suy ra: HA=HD
c: Xét ΔAHK vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có
HA=HD
\(\widehat{AHK}=\widehat{DHC}\)
Do đó: ΔAHK=ΔDHC
Suy ra: AK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BD+DC=BC
mà BA=BD
và AK=DC
nên BC=BK
7 tháng 2 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC(cmt)
mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)
hay AH=3(cm)
Vậy: AH=3cm
c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)
Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HD=HE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)
nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)
2 tháng 10 2021
1.
\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)
NH
2 tháng 10 2021
Tim Gia Tri Nho Nhat Cua
a) A = x - 4 can x + 9
b) B = x - 3 can x - 10
c ) C = x - can x + 1
d ) D = x + can x + 2
VT
11 tháng 1 2018
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
Bài 1
Hình thì bạn tự vẽ nha (chú ý cứ vẽ △ABC vuông cân )
Ta có AB=0,5 BC →AB =\(\dfrac{1}{2}\) BC hay 2AB = BC
+, 2AB=BC →2(AB2 )=BC2 (1)
Xét △ABC có góc A vuông (gt)
➝AB2 + AC2 =BC2 (Định lí Pi-ta-go) (2)
Từ (1) và (2) → AB2 + AC2 =2(AB2 )
→ AC2 = 2(AB2 ) - AB2 →AC2 = AB2 hay AB = AC Xét △ABC có AB = AC (cmt) và góc A vuông →△ABC là tam giác vuông cân → góc B = góc C = 45oMình viết nhầm bạn sửa 2(AB2) thành (2AB)2 nhé ...!!!!