Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2:
\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\)
\(=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\)
\(=2009\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
=2009A
=>A/B=1/2009
1:
\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=4036081^{10}\)
4036081<20092009
=>4036081^10<20092009^10
=>2009^20<20092009^10
Bài 11:
Ta có: \(n^3-n^2+2n+7⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2\in\left\{0;4;64\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;2;8;-8\right\}\)
Ta có: \(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}=\left(2009\cdot2009\right)^{10}\)
\(20092009^{10}=\left(2009\cdot10001\right)^{10}\)
mà \(2009< 10001\)
nên \(2009^{20}< 20092009^{10}\)
Ta có:2009200910 = (2009.10001)10 = 200910.1000110 > 200910.200910 = 200920
200920200920 và 2009200910.2009200910.
Ta có:
200920=(20092)10=(2009.2009)10.200920=(20092)10=(2009.2009)10.
2009200910=(2009.10001)10.2009200910=(2009.10001)10.
Vì 2009.2009<2009.100012009.2009<2009.10001
⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10⇒(2009.2009)10<(2009.10001)10
⇒200920<2009200910.
Bài 1: Ta có 200920 = (20092)10 = (2009.2009)10
2009200910 = (10001.2009)10
Mà 2009 < 10001 ➩ (2009.2009)10 < (10001.2009)10
Vậy 200920 < 2009200910
Câu 2:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b;
int main()
{
cin>>a>>b;
if (a>b) cout<<"a lon hon b";
else if (a<b) cout<<"a nho hon b";
else cout<<"a bang b";
return 0;
}
Bài 2:
Với x,y,z,t là số tự nhiên khác 0
Có \(\dfrac{x}{x+y+z+t}< \dfrac{x}{x+y+z}< \dfrac{x}{x+y}\)
\(\dfrac{y}{x+y+z+t}< \dfrac{y}{x+y+t}< \dfrac{y}{x+y}\)
\(\dfrac{z}{x+y+z+t}< \dfrac{z}{y+z+t}< \dfrac{z}{z+t}\)
\(\dfrac{t}{x+y+z+t}< \dfrac{t}{x+z+t}< \dfrac{t}{z+t}\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow1< M< \dfrac{x+y}{x+y}+\dfrac{z+t}{z+t}=2\)
=> M không là số tự nhiên.
Bài 1:
Ta có:
\(B=\dfrac{2008}{1}+\dfrac{2007}{2}+\dfrac{2006}{3}+...+\dfrac{2}{2007}+\dfrac{1}{2008}\)
\(B=\left(1+\dfrac{2007}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2006}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{2}{2007}\right)+\left(1+\dfrac{1}{2008}\right)+1\)
\(B=\dfrac{2009}{2}+\dfrac{2009}{3}+...+\dfrac{2009}{2007}+\dfrac{2009}{2008}+\dfrac{2009}{2009}\)
\(B=2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{2009.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2007}+\dfrac{1}{2008}+\dfrac{1}{2009}}=2009\)
Bài 3:
a) \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
\(\Rightarrow25-y^2⋮8\Leftrightarrow y^2\equiv1\left(mod8\right)\Leftrightarrow y=2k+1,k\inℤ\)
\(25-\left(2k+1\right)^2=8\left(x-2009\right)\)
\(\Leftrightarrow x=2006-\frac{k^2+k}{2}\)
b) \(x^3y=xy^3+1997\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x^2-y^2\right)=1997=1.1997\)
mà \(x,y\inℤ\)nên
\(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=1\\xy=1997\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2-y^2=-1\\xy=-1997\end{cases}}\)
Cả hai hệ phương trình này đều không có nghiệm nguyên nên phương trình đã cho không có nghiệm nguyên.
c) \(x+y+9=xy-7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=17\)
mà \(x,y\inℤ\)nên ta có bảng sau:
Bài 1:
\(2009^{20}=\left(2009^2\right)^{10}< \left(2009.10001\right)^{10}=20092009^{10}\)
Bài 2:
\(B=\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(=1+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+...1+\frac{2}{2007}+1+\frac{1}{2008}\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2007}+\frac{2009}{2008}\)
\(=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
\(=2009A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{1}{2009}\)