Question

[tran thi thuy]

cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi x nhận các giá trị x1=3; x2=2 thì tổng các giá trị tương ứng của y là 15 .

a,  Hãy biểu diễn y theo x

b,  Tìm giá trị của x khi y= -6

Answer 1

[Vân]

a,Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 

=> x1/y1 = x2/y2 = x1+x2/y1+y2 = 3+2/15 = 1/3
=>x/y = x1/y1 = 1/3
=>y=3x

 b, y=-6 
<=> -6=3x 
<=> x= -2
Vậy khi y=-6 thì x=-2

Answer 2

[Lê Mai Lan]

Đáp án:

a) xy=18xy=18.

b) Khi y=−6y=−6 thì x=−3x=−3.

Giải thích các bước giải:

Gọi hệ số tỉ lệ nghịch của x và y là k Khi đó ta có

x1.y1=x2.y2=kx1.y1=x2.y2=k

⇔3y1=2y2=k⇔3y1=2y2=k

⇔y12=y23⇔y12=y23

Lại có tổng các giá trị tương ứng của y là 1515 nên ta có

y1+y2=15y1+y2=15.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

y12=y23=y1+y22+3=155=3y12=y23=y1+y22+3=155=3

Suy ra y1=3.2=6,y2=3.3=9y1=3.2=6,y2=3.3=9. Từ đó tỉ lệ là

k=3y1=3.6=18k=3y1=3.6=18.

Vậy xy=18xy=18.

b) Khi y=−6y=−6, ta có

x(−6)=18x(−6)=18

⇔x=−3⇔x=−3

Vậy khi y=−6y=−6 thì x=−3x=−3.