Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = ln x ; x = 1 e ; x = e và trục hoành.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
CM
1 tháng 8 2018
Đồ thị hàm số y = x3 - x; y = x - x2 .Đặt f1(x) = x3 - x, f2(x) = x - x2
Ta có f1(x) - f2(x) = 0 <=> x3 + x2 - 2x = 0 có 3 nghiệm x = -2; x = 0 ; x = 1
Vậy : Diện tích hình phẳng đã cho là :
= 37 12
CM
19 tháng 6 2018
Chọn C.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
(x – 1) ln(x + 1) = 0 <=> x = 1 hoặc x = 0
→ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x – 1) ln(x = 1) và trục hoành là
Đặt u = ln ( x + 1 ) d v = ( 1 - x ) d x ⇒ d u = 1 x + 1 d x v = 2 x - x 2 2
= 1 2 ln 2 - 5 4 + 3 2 ln 2 = - 5 4 + 2 ln 2
CM
10 tháng 9 2018
Đáp án B
Điều kiện: x > 0
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x.lnx và trục hoành là
CM
8 tháng 8 2019
Đáp án B
Điều kiện: x > 0
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là
Diện tích cần tính là: