Tìm công thức số hạng tổng quát
(
u
n
)
biết
u
1
=
1
;
u
n
=
u
n
u
n
+
2
,
∀
n
∈
N
*
A.
u
n
=
1
2
n
+
1
B.
u
n
=
1
2
n
-
1
C.
u
n
=
2
n
...
Đọc tiếp
Tìm công thức số hạng tổng quát ( u n ) biết u 1 = 1 ; u n = u n u n + 2 , ∀ n ∈ N *
A. u n = 1 2 n + 1
B. u n = 1 2 n - 1
C. u n = 2 n - 1
D. u n = 2 n + 1
Đáp án B
Ta có u n = u n u n + 2
⇔ 1 u n = u n + 2 u n = 1 + 2 u n
Đặt v n = 1 u n ⇒ v 1 = 1 v n = 1 + 2 v n - 1
⇒ v n = 2 n - 1 ⇒ u n = 1 2 n - 1