Cho góc xOy. Điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy. Qua A vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy. CMR :
a) Nếu a cắt b thì xOy < 180o
b) Nếu a // b thì xOy = 180o
c) Nếu a | b thì xOy = 90o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 11 2017
Vì điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy).
Vì điểm M cách đều 2 điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Oz của ∠(xOy)
Do đó, có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện trong câu a) khi OA = OB.
19 tháng 2 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔAIK=ΔBIM
Suy ra: AK=BM
13 tháng 3 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔIAK=ΔIBM
Suy ra: AK=BM
4 tháng 3 2016
Nối AO.
Xét tam giác HAO vuông tại H:
Góc HAO + Góc AOH = 90 độ
Xét tam giác AOK vuông tại K:
Góc KAO + góc KOA =90 độ
=> Góc HAO + Góc AOH + Góc KAO + góc KOA =180 độ
(Góc HAO+ Góc KAO)+( Góc AOH +góc KOA)=180 độ
Góc KAH + Góc HOK =180 độ
Góc KAH + 100 độ =180 độ
=> Góc KAH = 80 độ
4 tháng 3 2016
cậu vẽ hình ra đi mk lười vẽ mk bị bệnh
góc đó =80 độ nhé@@!
29 tháng 1 2021
Ta có: OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(gt)
nên \(\widehat{xOA}=\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOA}=60^0\\\widehat{COA}=60^0\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔAOC vuông tại C(AC\(\perp\)Oy tại C)
nên \(\widehat{CAO}+\widehat{COA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{CAO}=30^0\)
Ta có: ΔAOB vuông tại B(AB\(\perp Ox\) tại B)
nên \(\widehat{BAO}+\widehat{BOA}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
hay \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{BAO}\)(tia AO nằm giữa hai tia AB,AC)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAB}=30^0+30^0\)
hay \(\widehat{CAB}=60^0\)
Xét ΔAOC vuông tại C và ΔAOB vuông tại B có
AO chung
\(\widehat{CAO}=\widehat{BAO}\left(=30^0\right)\)
Do đó: ΔAOC=ΔAOB(cạnh huyền-góc nhọn)
hay AC=AB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABC có AB=AC(cmt)
nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)(cmt)
nên ΔABC đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
4 tháng 4 2018
a) - Điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên nó thuộc tia phân giác Ot của góc xOy
- Điểm cách đều 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d là đường trung trực của AB
Vậy M là giao điểm của dường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Ot của góc xOy
b) Nếu OA = OB
⇒ ∆OAB cân tại O
Tia phân giác của góc xOy cũng là đường trung trực của AB. Vậy bất kỳ điểm M nào nằm trên tia phân giác của góc xOy đều thỏa mãn điều kiện câu a.
Giả thiết có: a | Ox ; b | Oy
xét các vị trí của a và b
+) Nếu a | b:
Ta có: a | Ox nên b // Ox . lại có b | Oy nên Ox | Oy => góc xOy = 90o
+) Nếu a // b :
Ta có: a | Ox nên b | Ox . lại có b | Oy nên Ox // Oy => góc xOy = 180o hoặc xOy = 0o
+) Nếu a cắt b (và a không vuông góc với b. Nếu vuông góc , xét ở trường hợp trên)
=> a không song song với b => b cắt Ox (Vì nếu b không cắt Ox => b // Ox .Mà a | Ox nên b | a , trái với giả sử)
=> Ox cắt Oy (vì nếu Ox không cắt Oy thì Ox // Oy . mà b | Oy => b | Ox. Lại có a | Ox => a // b (trái với giả thiết a cắt b))
=> góc xOy \(\ne\) 180o. mà góc lớn nhất bằng 180o Nên xOy < 180o
Vậy....