Cho m = 999...9( 100 c/s 9 ) ; n = 88...8 ( 100 c/s 8 )
Tính tổng các c/s của m x n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
3
MT
19 tháng 7 2015
9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=10-1+102-1+103-1+...+10100-1
=10+102+103+..+10100+(-1-1-1-...-1(100 chữ số 1))
=10+102+103+...+10100-100
Đặt : A=10+102+103+...+10100
=>10A=102+103+...+10101
=>10A-A=102+103+...+10101-10-102-103-...-10100
=>9A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
suy ra: 9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=\(\frac{10^{101}-10}{9}-10^2-\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
a) \(1.2+2.3+3.4+...+19.20\)
\(=\dfrac{20.\left(20+1\right).\left(20+2\right)}{3}\)
\(=3080\)
b) \(9+99+999+...+999...9\left(100so9\right)\)
\(\)\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(1000...0-1\right)\left(99so0\right)\)
\(=\left(10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).100\)
\(=\left(1+10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).101\)
\(=\dfrac{10^{99+1}-1}{99-1}-101\)
\(=\dfrac{10^{100}-1}{98}-101\)
\(=\dfrac{10^{100}-9899}{98}\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
c) \(999.9x222...2\) (100 số 9; 100 số 2)
\(9x2=18\)
\(99x22=2178\)
\(999x222=\text{221778}\)
\(9999x2222=22217778\)
\(99999x22222=2222177778\)
\(.........\)
Theo quy luật trên ta có 100 số 9 nhân 100 số 2:
\(999.9x222...2=222...21777...78\) (99 sô 2; 1 số 1; 99 số 7; 1 số 8)
29 tháng 8 2016
a) M = 111...1 x 999...9
(20 c/s 1)(20 c/s 9)
M = 111...1 x (1000...0 - 1)
(20 c/s 1)(20 c/s 0)
M = 111...1 x 1000..0 - 111...1
(20 c/s 1) (20 c/s 0)(20 c/s 1)
M = 111...1000...0 - 111...1
(20 c/s 1)(20 c/s 0)(20 c/s 1)
M = 111...10888..89
(19 c/s 1)(19 c/s 8)
2 câu còn lại lm tương tự
TT
1
21 tháng 9 2016
Ta thấy:16/96=16x1/16x6
166/996=166x1/166x6
1666/9996=1666x1/1666x6
..............
vậy 1666666...6/9999999...96=1/6
5 tháng 9 2016
A = -9 - 99 - 999 - ....- 999...9 (1000 c/s 9)
A = -[9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (1000 c/s 9) - 1000] + 1000
A = -[10 + 100 + 1000 + ... + 1000...0 (1000 c/s 0)] + 1000
A = -111....10 (999 c/s 1) + 1000
A = -111...10110
(996 c/s 1)
Vậy khi rút gọn thì chữ số 1 xuất hiện 998 lần trong số A
TQ
5
HQ
23 tháng 10 2014
(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100
=(10+100+1000+......+100000.......000)-100
=1111111......1110(99 chu so 1)- 100