Một người đứng tại điểm M cách một con đường thẳng một khoảng h=50m để chờ ôtô

BT

Bùi Thu Hằng

29 tháng 1 2018

Một người đứng tại điểm M cách một con đường thẳng một khoảng h=50m để chờ ôtô; khi thấy ôtô còn cách mình một khoảng a= 200m thì người ấy bắt đầu chạy ra đường để gặp ôtô (hình 1). Biết ôtô chạy với vận tốc v1= 36km/giờ. Hỏi: a) Người ấy phải chạy theo hướng nào để gặp đúng ôtô? Biết rằng người chạy với vận tốc v2=10,8 km/giờ. b) Người phải chạy với vận tốc nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

0

HD

Hoàng Đức Long

24 tháng 8 2017

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô.Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt đầu chay ra đường để bắt kịp ô tô (Hình 2.3). Vận tốc của ô tô là v 1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v 2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đúng lúc ô tô vừa tới...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

24 tháng 8 2017

Giả sử người đó gặp ô tô tại điểm N. Khoảng thời gian t để người đó chạy từ M tới N phải đúng bằng khoảng thời gian để ô tô chạy từ A tới N

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Ta có: AN = v 1 t = 36t

MN – v 2 t = 12t

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Cả hai trường hợp, đều có H N 2 = M N 2 - h 2

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Cuối cùng ta được phương trình bậc hai 1152 t 2 – 13,9428t + 0,04 = 0

Giải ra ta được hai nghiệm: t = 0,00743h ≈ 26,7 s hoặc t = 0,00467h ≈ 16,8 s

Do đó AN = 0,26748 km hoặc AN = 0,16812 km

Quãng đường MN mà người ấy phải chạy là MN = 89,2 m hoặc MN = 56 m

Gọi α là góc hợp bởi MN và MH:

Giải sách bài tập Vật Lí 10 | Giải sbt Vật Lí 10

Vậy người đấy có thể chạy theo hai hướng để bắt xe với các góc là 55 ° 54 ' hoặc 26 ° 46 '

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

7 tháng 4 2017

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô. Nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 220 m thì người đó bắt đầu chạy ra đường để bắt kịp ô tô (xem hình vẽ). Tốc độ của ô tô là v1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với tốc độ v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng hợp với vectơ MA một góc α để gặp đúng lúc ô tô vừa tới. Giá...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

7 tháng 4 2017

Chọn D.

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

24 tháng 5 2019

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m để chờ ô tô. Nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 220 m thì người đó bắt đầu chạy ra đường để bắt kịp ô tô (xem hình vẽ). Tốc độ của ô tô là v1 = 36 km/h. Nếu người đó chạy với tốc độ v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng hợp với vectơ MA một góc α để gặp đúng lúc ô tô vừa tới. Giá...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

24 tháng 5 2019

Chọn D

Vì v₁ = 3v₂ nên AN = 3MN = 3x.

Theo định lý hàm số sin:

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

13 tháng 5 2018

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 25m để chờ ô tô. Khi nhìn thất ô tô còn cách mình một đoạn L = 200m thì người đó bắt đầu chạy ra đường để bắt kịp ô tô (xem hình vẽ). Vận tốc của ô tô v1 = 40km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v2 = 10km/h thì phải chạy theo hướng hợp với véc tơ MA một góc α để gặp đúng lúc ô tô vừa tới. Giá...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

13 tháng 5 2018

Chọn B.

Vì v₁ = 3v₂ nên AN = 3MN = 3x.

Theo định lý hàm số sin:

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

27 tháng 7 2017

Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 25m để chờ ô tô. Khi nhìn thất ô tô còn cách mình một đoạn L = 200m thì người đó bắt đầu chạy ra đường để bắt kịp ô tô (xem hình vẽ). Vận tốc của ô tô v1 = 40km/h. Nếu người đó chạy với vận tốc v2 = 10km/h thì phải chạy theo hướng hợp với véc tơ MA một góc α để gặp đúng lúc ô tô vừa tới. Giá...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

27 tháng 7 2017

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B. cách mình một đoạn 200m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ của Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Đổi: 200m=0,2 km

50m=0,05km

Đặt CH=x (km) (x>0)

Xét tam giác CHA vuông ở H, ta có:

\(C{A^2} = C{H^2} + A{H^2} = {x^2} + 0,0025\)

=> Quãng đường Minh di chuyển là \(CA = \sqrt {{x^2} + 0,0025} \)

Vận tốc đi bộ của Minh là 5km/h nên thời gian di chuyển của Minh là:

\(\frac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5}\) (giờ)

Xét tam giác AHB xuông tại H, ta có:

\(\begin{array}{l}H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {(0,2)^2} - {(0,05)^2} = 0,0375\\ \Rightarrow HB = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}}\end{array}\)

=> Quãng đường mà Hùng di chuyển là: \(BC = HB - HC = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x\)

Vận tốc đạp xe của Hùng là 15km/h nên thời gian di chuyển của Hùng là:

\(\frac{{\frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - x}}{{15}} = \frac{{\sqrt {15} - 20x}}{{300}}\) (giờ)

Để hai bạn không phải chờ nhau thì:

\(\begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 0,0025} }}{5} = \frac{{\sqrt {15} - 20x}}{{300}}\\ \Leftrightarrow 60\sqrt {{x^2} + 0,0025} = \sqrt {15} - 20x\end{array}\)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

\(\begin{array}{l}3600\left( {{x^2} + 0,0025} \right) = 15 - 40\sqrt {15} x + 400{x^2}\\ \Leftrightarrow 3200{x^2} + 40\sqrt {15} x - 6 = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - \sqrt {15} - 3\sqrt 7 }}{{160}}\) hoặc \(x = \frac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}}\)

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đầu, ta thấy cả 2 giá trị đều thỏa mãn

Do x>0 nên ta chọn \(x = \frac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}}\)

\( \Rightarrow BC = BH - CH = \frac{{\sqrt {15} }}{{20}} - \frac{{ - \sqrt {15} + 3\sqrt 7 }}{{160}} \approx 0,1682(km) = 168,2(m)\)

Vậy vị trí C thỏa mãn đề bài là điểm cách B khoảng 168,2 m.

Đúng(0)

HT

Hải Trần

11 tháng 9 2017

Một người đứng tại M, cách AB một khoảng h=50m để chờ ô tô. Khi đó người đó thấy ô tô cách mình 1 đoạn R=200m thì người đó chạy ra bắt ô tô. biết vận tốc ô tô là 36km/h, người là 12km/h. Xác định hướng chuyển động của người đó để thời gian chờ khi đến đường là lâu nhất.

#Vật lý lớp 10

0

HD

Hoàng Đức Long

4 tháng 5 2019

Một xe bus chuyển động thẳng đều trên đường với độ lớn vận tốc v1 = 16m/s. Một hành khách đứng cách đường đoạn 60m. Người này nhìn thấy xe bus vào thời điểm xe cách người một khoảng 400m. Người đó chuyển động thẳng đều với độ lớn vận tốc 4m/s. Để người gặp được xe bus cùng một lúc hoặc đến trước để chờ xe thì góc α không thể là A. 450 B. 360 C. 600 D. 1430...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 10

1

VT

Vũ Thành Nam

4 tháng 5 2019

Chọn B.

Gọi B là vị trí gặp, t₁, t₂ lần lượt là thời gian xe chuyển động từ A đến B và thời gian người chuyển động từ M đến B. Để người tới C cùng lúc hoặc trược xe thì t 2 ≤ t 1