K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2018

Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : 

góc ECA = góc EKA = 90 độ

EA: cạnh huyền chung 

góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)

Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)

=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)

ta có: AC=AK (cmt)

=> A nằm trên đường trung trực của KC   (1)

AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)

=> E nằm trên đường trung trực của KC   (2)

từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC

vậy AE vuông góc với CK

b) Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ 

Mà góc EAB = 30 độ 

Suy ra Tam giác EBA cân tại E

Mặt khác : EK vuông góc với AB

Nên EK  cũng là đường trung trực của tam giác AEB

=>BK=AK

c) Ta có : ba đường cao BD;EK;CA luôn đồng quy tại một điểm theo tính chất nên ba đường thẳng AC;BD;KE cùng đi qua 1 điểm

Sửa đề: cắt AB tại D.

a) Sửa đề: ΔACD=ΔECD

Xét ΔACD vuông tại A và ΔECD vuông tại E có

CD chung

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)(CD là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\))

Do đó: ΔACD=ΔECD(Cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔACD=ΔECD(cmt)

nên DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDAE có DA=DE(cmt)

nên ΔDAE cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

 

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

17 tháng 8 2023

còn câu 2 

 

17 tháng 10 2023

loading...  loading...  

1 tháng 10 2023

Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?

1 tháng 10 2023

 

 

Câu 1: B

Câu 2:Sửa đề: \(AD^2=DE^2+AE^2\)

=> Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: \(EF=3\sqrt{2}cm\)

22 tháng 2 2021

Câu 1 là 70 bạn nhé

Sửa đề: Lấy E thuộc BC sao cho BE=BA

a: Chứng minh ΔBAD=ΔBED

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

=>ΔDEC vuông tại E

c: Sửa đề: Tia BA cắt ED tại F

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

23 tháng 1

bạn vẽ đc hình ko

 

Ta có: ΔABD vuông cân tại B(gt)

nên \(\widehat{DAB}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔABD vuông cân tại B)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên \(\widehat{EAC}=45^0\)(Số đo của một góc nhọn trong ΔACE vuông cân tại C)

Ta có: ΔABC đều(gt)

nên AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=60^0\)(Số đo của các cạnh và các góc trong ΔABC đều)(1)

Ta có: \(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{DAE}=60^0+45^0+45^0=150^0\)

Ta có: ΔADB vuông cân tại B(gt)

nên AB=BD(hai cạnh bên)(2)

Ta có: ΔACE vuông cân tại C(gt)

nên AC=CE(hai cạnh bên)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AB=BC=AC=CE=DB

Xét ΔABD vuông tại B và ΔACE vuông tại C có 

AB=AC(cmt)

DB=EC(cmt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(hai cạnh góc vuông)

hay AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)

hay \(\widehat{ADE}=15^0\) và \(\widehat{AED}=15^0\)

Vậy: Số đo các góc nhọn trong ΔADE là 150

5 tháng 3 2021

không có hình ak