biết 1/c = 1/2.(1/a+1/b) và abc không bằng 0; b không bằng c; chứng minh rằng: a/b = (a-c)/(c-b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021
\(1,a+b+c=0\Leftrightarrow a=-b-c\Leftrightarrow a^2=b^2+2bc+c^2\Leftrightarrow b^2+c^2=a^2-2bc\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=c^2-2ab\\c^2+a^2=b^2-2ac\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow N=\dfrac{a^2}{a^2-a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2-b^2+2ca}+\dfrac{c^2}{c^2-c^2+2ac}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2bc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\dfrac{a^3+b^3+c^3-3abc+3abc}{2abc}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc}{2abc}\\ \Leftrightarrow N=\dfrac{3abc}{2abc}=\dfrac{3}{2}\)
CM
8 tháng 7 2018
Chọn A
Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của BC => I (0; 2; 0)
Đường thẳng d cần tìm đi qua I (0; 2; 0) và nhận vectơ 
làm véc tơ chỉ phương. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 
FF
28 tháng 8 2016
3. abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương.
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương
Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0
mà abc > 0 => bc > 0
Nếu b < 0, c < 0:
=> b + c < 0
Từ gt: a + b + c < 0
=> b + c > - a
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0)
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2)
ta có:
b^2 + c^2 >= 0
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý)
trái gt: ab + bc + ca > 0
Vậy b > 0 và c >0
=> cả 3 số a, b, c > 0
3 tháng 5 2019
1.a, Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4a>0\)
\(\left(b+c\right)^2\ge4b>0\)
\(\left(a+c\right)^2\ge4c>0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64abc\)
Mà abc=1
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\left(đpcm\right)\)
CM
6 tháng 1 2017
Thay tọa độ điểm A và B vào vế trái của phương trình mặt phẳng (P) ta có:
1+ (-3)+0-1=-3<0 và 5+ (-1)+ (-2)-1=1>0
Nên suy ra A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P).
Gọi 
là điểm đối xứng với B qua (P). Ta có:
|MA – MB| = |MA – MB’| ≤ AB’.
Do đó |MA – MB| lớn nhất là bằng AB' khi và chỉ khi M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng (P).
Ta có 
nên đường thẳng AB' có véc-tơ chỉ phương 
. Phương trình đường thẳng AB' là 
Tọa độ điểm M là nghiệm hệ 
Như vậy M (6;-1;-4) => abc = 6 (-1).(-4) = 24.
VN
1
Câu hỏi của nguyen thanh chuc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath