Question

[Black Dragon]

Tìm các số tự nhiên a; b; c biết a² = 2b + 2c và a³ - b³ - c³ = 3abc

Answer 1

[Lãnh Hạ Thiên Băng]

a;b;c là số nguyên dương =>3abc>0

=>a^3>b^3=> a>b

và a^3>c^3=>a>c

=>2a>b+c

=>4a>2.(b+c)=a^2

=>4>a

2.(b+c) là số chẵn =>a^2 là số chẵn=>a là số chẵn=>a=2

vì b;c<2=a và b;c là các số nguyên dương =>b=c=1

vậy a=2;b=1;c=1