Question

[tran yen ly]

Bài 1: Cho biểu thức:K=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a/ Tím x để K có nghĩa. rút gọn K; b/Tím x để K=1/2 ; c/Timd giá trị lớn nhất của K

Bài 2 Cho biểu thức G=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a/ Tìm ĐKXĐ của G; b/ Rút gọn G

b/Tìm giá trị của G khi x=0,16; d/ Tìm giá trị lớn nhất của G

e/Tìm xϵZ để G nhận giá trị nguyên

f/ CMR: Nếu 0<x<1 thì G giá trị dương

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Câu 2: 

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1

b: \(=\dfrac{x-\sqrt{x}-2-x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}\)

\(=-\dfrac{2\sqrt{x}}{2}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)=-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)

c: Thay x=4/25 vào G, ta được:

\(G=-\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{2}{5}-1\right)=\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{6}{25}\)