cho tam giác ABC có góc A tù. trong góc A vẽ các đoạn ad, ae sao cho AD vuông góc với ab và ad=ab; ae vuông góc với ac và ae=ac. gọi m là trung điểm của DE, chứng minh rằng am vuông góc với bc.
các bạn làm giùm mình với. ko cần vẽ hình .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 10 2019
Có: ∠DAE + ∠DAB + ∠BAC + ∠CAE = 360o
Mà ∠DAB = ∠CAE = 90o; ∠BAC = 110o
⇒ ∠DAE = 70o
⇒ ∠DAE = ∠ACK
+) Xét ΔCAK và ΔAED có:
AC = AE (gt)
∠ACK = ∠DAE (chứng minh trên)
CK = AD (cùng = AB)
⇒ ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
17 tháng 1 2019
a, Có M là trung điểm BC=
Có MK=MA => M là trung điểm AK
=> Tứ giác ABKC là hình bình hành
=> góc BAC + ACK=180
mà BAC=100 => ACK=80 độ
b, Có góc DAE+EAC+CAB+BAD=180
=> DAE=180-(EAC+CAB+BAD)=180-(90+100+90)=80
=> DAE=ACK(=180) (1)
DO ACKB là hình bình hành => AB=CK và AC=BK
Có AD=CK(=AB) (2)
AE=AC(gt)(3)
Từ (1,2,3)=> tam giác CAK=AED (c.g.c)
13 tháng 8 2015
b/ ta có: Góc DAE = 360 - (90 . 2) - góc A = 180 - 110 = 70 độ
từ tam giác ABM = tam giác KCM => AB = CK
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
KCA = DAE (bằng 70 độ)
AD = CK (bằng AB)
AC = AE (gt)
=> tam giác CAK = tam giác AED (cgc)
28 tháng 1 2016
b, vì tam giác ABM=tam giác KCM(câu a) =>AB=CK(2 cạnh tương ứng)
mà AB=AD(gt) =>KC=AD
Có DAE+DAB+EAC+BAC=3600=>DAE=3600-(DAB+EAC+BAC)
mả DAB=900(AD vuông góc vs AB-GT)
EAC=900(AE vuông góc vs AC-GT)
BAC=1100 (GT)
=>DAE=3600-(900+900+1100)=700
Có DAE=700(CMT)
ACK=700(câu a)
=>DAE=ACK(=700)
Xét tam giác CAK & tam giác AED có:
CK=AD(cmt)
CA=AE(gt)
DAE=ACK(cmt)
=>tam giác CAK=tam giác AED(c.g.c)
phần c mik k bit lm giúp nhé
B1
7 tháng 8 2017
làm tương tự
1)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Từ B kẻ BK vuông góc CD tại K. CMR ba điểm E, K, B thẳng hàng.
2)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE, kẻ tia MA. CMR: MA vuông góc vs BC.
3)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. CMR: tia HA đi qua trung điểm của đoạn thẳng DE.
4)Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Vẽ ra phía ngoài ta giác đó hai đoạn thẳng AD vuông
góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC. Gọi H trung điểm BC. CMR: HA vuông góc vs DE
Bài làm
AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : DAEˆ+EACˆ+DABˆ+BACˆ=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow DAEˆ+BACˆ=360o−EACˆ−DABˆ=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ACNˆ+BACˆ=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow DAEˆ=ACNˆDAE^=ACN^
Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC
DAEˆ=ACNˆDAE^=ACN^
AD = CN
Vậy △△ DAE = △△ NCA
Ta có : FAEˆ+EACˆ+CAHˆ=180oFAE^+EAC^+CAH^=180o
\Rightarrow FAEˆ+CAHˆ=180o−EACˆ=180o−90o=90oFAE^+CAH^=180o−EAC^=180o−90o=90o
Mà CAHˆ=FEAˆCAH^=FEA^ (△△ DAE = △△ NCA)
\Rightarrow FAEˆ+FEAˆ=90oFAE^+FEA^=90o
\Rightarrow △△ AEF vuông tại F
\Rightarrow AF hay AH ⊥⊥ FE hay DE