cho dãy số (un) thỏa mãn U1 = 2 ; Un = 2U(n-1)+3n -1.tìm số hạng thứ 2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 11 2017
Chọn C
Phương pháp: Dễ thấy u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 suy ra dãy số đã cho là cấp số cộng công sai bằng 6.
Vậy ta cần tìm số hạng đầu.
Cách giải: Ta có
log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11
V ậ y u 1 = u 5 - 4 . 6 = 8
Do đó:
S n = u 1 + u 2 + . . + u n
= n u 1 + n ( n - 1 ) 2 d
= 3 n 2 + 5 n
⇔ 3 n 2 + 5 n - 32 > 0
Vậy số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 là 3.
CM
5 tháng 6 2017
Đáp án A
Đặt u 1 = tan α ⇒ u 2 = tan α + tan π 8 1 − tan α . tan π 8 = tan α + π 8 .
Tương tự dung quy nạp suy ra:
u n = tan α + π n − 1 8 ⇒ u 2018 = tan α + 2017 π 8 = tan α + π 8 = u 2 = 7 + 5 2 .
CM
16 tháng 2 2018
Đáp án A
Ta có tan π 8 = 2 − 1 suy ra u n + 1 = u n + tan π 8 1 − tan π 8 . u n
Đặt tan φ = 2 suy ra u 1 = tan φ → u 2 = u 1 + tan π 8 1 − tan π 8 . u 1 = tan φ + tan π 8 1 − tan φ . tan π 8 = tan φ + π 8
Do đó u 3 tan φ + 2. π 8 → u n tan φ + n . π 8
Vậy u 2018 = tan φ + 2017. π 8 = tan φ + π 8 = u 2 = 2 + 2 − 1 1 − 2 2 − 1 = 7 + 5 2
\(u_n=2u_{n-1}+3n-1\)
\(\Leftrightarrow u_n+3n+5=2\left(u_{n-1}+3\left(n-1\right)+5\right)\)
Đặt \(u_n+3n+5=v_n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=10\\v_n=2v_{n-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow v_n\) là CSN với công bội 2
\(\Rightarrow v_n=10.2^{n-1}\Rightarrow u_n+3n+5=10.2^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow u_n=10.2^{n-1}-3n-5\)
\(\Rightarrow u_{2019}=10.2^{2018}+3.2019-1=...\)