Question

[Ngọc 6e]

cho 2 gương phẳng G₁,G₂ hợp với nhau tạo thành 1 góc 120 độ

gọi S₁là ảnh của S qua G₁ ; S₂ là ảnh của S qua G₂ .

Tính : S₁S₂ biết OS = 10 cm

Answer 1

[Ma Đức Minh]

G1 G2 O S S1 S2 H 1 2 4 3

(hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa bạn tự vẽ lại nha)

- Gọi G1 là A, G2 là B

Ta có:

- S1 đối xứng với s qua A

- S2 đối xứng vơi s qua B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\\\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A=S\\B=S\end{matrix}\right.\Rightarrow OA=OB=S\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) Có 2 ảnh được tạo thành

- Kẻ OH\(\perp\)AB

- Có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=\widehat{AOB}=120^o\)(gt)

\(\Rightarrow\widehat{S_1OS_2=360^o-2.120^o=120^o}\)

Từ (1) \(\Rightarrow\) \(\Delta S_1OS_2\) cân tại O \(\left(S_1O=S_2O\right)\)

\(\Rightarrow\) AH là đường phân giác của tam giác

\(\Rightarrow O_5=O_6=60^o\)

\(\Rightarrow S_1S_2=2S_1H=2.OS_1.sin60^o=6\sqrt{3}cm\)

-

Answer 2

[Đậu Thị Khánh Huyền]

điểm O ở đâu ra vậyNgọc 6e