Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4cm; M, N là các điểm lần lượt chuyển động trên BC và AC sao cho BM = CN.
a. Tính diện tích tam giác ABC.
b. Xác định vị trí của các điểm M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:
R=a√3 / 3=4√3 / 3(cm)
AB=AC=BC
AD=BE=CF
=>BD=EC=AF
Xet ΔADF và ΔBED có
AD=BE
góc A=góc B
AF=BD
=>ΔADF=ΔBED
=>DF=ED
Xét ΔADF và ΔCFE có
AD=CF
góc A=góc C
AF=CE
=>ΔADF=ΔCFE
=>DF=FE=ED
=>ΔDEF đều
a) Vẽ đoạn thẳng AC= 3cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.
- Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.
- Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.
b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:
\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
\(BA=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\widehat{A}=30^0\)
\(\widehat{C}=60^0\)