Question

[Chi pipi]

Một khối gỗ hình lập phương được thả vào nước. Pgaanf khối gỗ nổi trên mặt nước có chiều cao 3,6cm. Tính thể tích khối gỗ biết KLR của gỗ là 0,4g/cm3; KLR của nước = 1g/cm3.

Giúp mk vs đang cần gấp.

Answer 1

[Phạm Thanh Tường]

Giải:

Đổi: \(h_{nổi}=3,6cm=0,036m\)

\(D_{gỗ}=0,4g/cm^3=400kg/m^3\)

\(D_{nước}=1g/cm^3=1000kg/m^3\)

Gọi diện tích đáy của khối gỗ là: \(S\left(m^2\right)\)

Và chiều cao của khối gỗ là: \(h\left(m\right)\)

Thì thể tích phần gỗ chìm trong nước là:

\(V_{chìm}=S.h_{chìm}=S.\left(h-h_{nổi}\right)=Sh-0,036S\left(m^3\right)\)

Thì thể tích của khối gỗ là:

\(V=S.h\left(m^3\right)\)

Vì khối gỗ đã nổi lên vào đứng yên nên lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên khối gỗ cân bằng với trọng lượng của khối gỗ, hay:

\(F_A=P\Leftrightarrow d_{nước}.V_{chìm}=d_{gỗ}.V\\ \Leftrightarrow10.D_{nước}.V_{chìm}=10.D_{gỗ}.V\\ \Leftrightarrow10.1000.\left(Sh-0,036S\right)=10.400Sh\\ \Leftrightarrow10000Sh-360S=4000Sh\\ \Leftrightarrow10000h-360=4000h\\ \Leftrightarrow6000h=360\\ \Leftrightarrow h=0,06\)

Vì khối gỗ có hình lập phương nên độ dài các cạnh đều bằng nahu và bằng độ cao của khối gỗ nên thể tích của khối gỗ là:

\(V=h.h.h=0,06.0,06.0,06=0,000216\left(m^3\right)=216\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích của khối gỗ là: 216cm³