Cho ΔABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC., BD=CE; I giao điểm của BE và CD.
a) DE song song với BC
b) ΔABE = ΔACD
c) ΔBID = ΔCIE
d) AI là phân giác góc BAC
e) AI vuông góc với BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2023
a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=CK
b: Tham khảo:
21 tháng 8 2021
Ta có: \(AB=AC.BD=CE\) ⇒ \(AD=AE\)
⇒ △ ADE cân tại A
⇒ \(\widehat{ADE}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(1\right)\)
Ta có: △ ABC cân tại A
⇒ \(\widehat{B}=\dfrac{180-A}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Mà ta thấy 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC
21 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)
nên DE//BC
a: Xét ΔACB có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xet ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phan giác của góc BAC
e: ΔBCA cân tại A
mà AI là phângíac
nên AI vuông góc BC