K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 3 2020

A H B C D E M K

A, - Xét tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền .

=> \(AM=\frac{1}{2}BC=CM=BM\)

- Xét tam giác CMA có : \(AM=CM\)

=> Tam giác CMA cân tại M .

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) ( tính chất tam giác cân )

Ta lại có : \(\widehat{MCA}+\widehat{CBA}=90^o\)\(\widehat{HAB}+\widehat{CBA}=90^o\)

=> \(\widehat{MCA}=\widehat{HAB}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{HAC}\) ( đpcm )

b, - Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ACH vuông tại H , HE vuông góc với AC có :

\(AH^2=AE.AC\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABH vuông tại H , HD vuông góc với AB có :

\(AH^2=AB.AD\)

=> \(AE.AC=AB.AD\left(=AH^2\right)\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

- Xét \(\Delta AED\)\(\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(cmt\right)\\\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta AED\) ~ \(\Delta ABC\) ( c - g - c )

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) ( góc tương ứng )

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

=> \(\widehat{AED}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) ( cmt câu a )

=> \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=90^o\)

Ta lại có : \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}+\widehat{EIA}=180^o\)

=> \(\widehat{EIA}=90^o\)

Vậy AM vuông góc với ED tại K .

a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA=góc BAH

b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

góc EAM+góc AED

=góc AHD+góc MCA

=góc ABC+góc MCA=90 độ

=>AM vuông góc ED

26 tháng 8 2019

Mn vào tcn của con này, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, PTD/KM ?, nó chuyên đi copy bài của ng khác và câu hỏi tương tự

22 tháng 10 2021

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=CM

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

Suy ra: \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)

18 tháng 11 2021

b ưi

18 tháng 11 2021

mk chỉ ghi cách lm th nhé

16 tháng 12 2017

1a) A=D=E=90 độ

=>AEHD là hcn 

=>AH=DE

b)Xét tam giác DBH vuông tại D có:

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH

=>DI=BH/2=IH

=>tam giác IDH cân tại I

=>góc IDH=góc IHD (1)

Gọi O là gđ 2 đường chéo AH và DE

=>OD=OA=OE=OH (tự c/m)

=> tam giác DOH cân tại O

=> góc ODH=góc OHD(2)

từ (1) và (2) => góc ODH+góc IDH=90 độ(EHD+DHI=90 độ)

=>IDvuông góc DE(3)

Cmtt ta được: KEvuông góc DE(4)

Từ (3)và (4) => DI//KE.

16 tháng 12 2017

2a) Ta có góc HAB+góc HAC=90 độ (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có 

AM là đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền BC

=>AM=MC

=>tam giác AMC cân

=>góc MAC=góc ACM

Lại có: góc HAC+góc ACH=90 độ(2)

Từ (1) và (2) => góc BAH=góc ACM

Mà góc AMC=góc MAC(cmt)

=>ABH=MAC(3)

b)A=D=E=90 độ

=>AFHE là hcn

Gọi O là gđ EF và AM

OA=OF(tự cm đi nha)

=>tam giác OAF cân

=>OAF=OFA(4)

Ta có : OAF+MCA=90 độ(5)

Từ (3)(4) và (5)

=>MAC+OFA=90 độ

Hay AM vuông góc EF

k giùm mình nha.

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=FE

15 tháng 12 2019

mình định chụp rồi gửi cho bạn mà ko được