cho (O) và 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên cung BD lấy 1 điểm M. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt AB ở E; CM cắt AB tại F . Chứng minh EF = EM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
11 tháng 4 2017
Ta có \(\widehat{MSE}\) = 
(1)
( vì \(\widehat{MSE}\) là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
\(\widehat{CME}\) = 
= 
(2)
(\(\widehat{CME}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết 
= 
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE}\)= \(\widehat{CME}\)từ đó \(\Delta\)ESM là tam giác cân và ES = EM
11 tháng 4 2017
Ta có =
(1)
( vì là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O))
=
= (2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
Theo giả thiết = (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: =
từ đó ∆ESM là tam giác cân và ES = EM
CM
3 tháng 12 2018
+ M S E ^ là góc có đỉnh S ở trong đường tròn (O)
+ E S M ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và đây MC
⇒ E M S ^ = 1 2 . s đ M C ⏜ = 1 2 . s đ M B ⏜ + s đ B C ⏜
CM
5 tháng 12 2019
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.
góc EMF=góc EMC=1/2*sđ cung CM
góc EFM=1/2(sđ cung BM+sđ cung CD)
=1/2(sđ cung BM+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung CM
=>góc EFM=góc EMF
=>EF=EM