K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2020

a) Mình không rảnh đặt phép chia, hệ số bất định vậy.

Giả sử khi A chia hết cho B thì sẽ được thương là x+c

\(\Rightarrow A=B\left(x+c\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+2x+3\right)\left(x+c\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+2x+b=x^3+\left(2+c\right)x^2+\left(3+2c\right)x+3c\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2+c\\2=3+2c\\b=3c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{-3}{2}\\c=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

KL: \(a=\frac{3}{2};b=\frac{-3}{2}\)

b) Giải tương tự.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021

Lời giải:

$A(x)=(x^3-x)+(ax^2-a)=x(x^2-1)+a(x^2-1)=(x+a)(x^2-1)$

$=(x+a)B(x)$
Do đó $A(x)$ luôn chia hết cho $B(x)$ với mọi $a$

22 tháng 12 2021

b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

29 tháng 10 2021

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

8 tháng 8 2017

14 tháng 12 2022

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+x^2+2x^2+2x+x+1-3}{x+1}=x^2+2x+1-\dfrac{3}{x+1}\)

b: Để A chia hết cho B thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

19 tháng 12 2021

Bài 1: 

a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)

\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)

22 tháng 4 2018

Đa thức dư là a – 4. Vậy a = 4 thì A chia hết cho B.

26 tháng 6 2017

Tìm được a = 20.