Cho Δ ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của Δ ABC các ΔABK vuông tại A và Δ CAD vuông tại A có AB = AK; AC= AD. CMr
a) ΔACK = Δ ABD
b) KC vuông góc BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔABN và ΔAMC có
AB=AM
góc BAN=góc MAC
AN=AC
Do đó: ΔABN=ΔAMC
b: Gọi giao của ME với AB là D, NE với AC là F
góc AMD+góc MDA=90 độ
=>góc AMD+góc BDE=90 độ
=>góc DBE+góc BDE=90 độ
=>góc BED=90 độ
=>BN vuông góc với CM
c: BC^2+MN^2=BE^2+CE^2+ME^2+NE^2
=CN^2+BM^2
=>MN^2=7+5-3=9cm
=>MN=3cm
4 tháng 1 2017
a. có AB = AK, AC = AD
góc DAC = góc KBA
<=> góc DAC + góc BAC= góc KBA + góc BAC
<=> góc DAB = góc CAK
b. gọi I là giao điểm BD, KC
từ a => góc KCA = góc ADB
hai góc này nhìn IA dưới 1 góc bằng nhau nên AICD nội tiếp đường tròn
=> góc DAC, DIC cùng nhìn DC dưới một góc bằng nhau
=> góc DAC = góc DIC = 1v => ...
4 tháng 1 2017
Cảm ơn bn Tuấn Anh nha!!!!!!!!!! nếu bn vẽ đc hình thì tốt quá!!!
a)Ta có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}=\widehat{DAB}\)
Xét △KAC và △BAD có:
KA=BA (gt)
\(\widehat{KAC}=\widehat{BAD}\)(cmt)
AC=AD (gt)
⇒ △KAC = △BAD (cgc)
b)Gọi M là giao điểm của AB và KC
N là giao điểm của BD và KC
Từ △KAC = △BAD (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{AKC}=\widehat{ABD}\) hay \(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)
Xét △AKM có:
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=180^0\) (1)
Xét △MBN có:
\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}=180^0\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\widehat{AKM}+\widehat{KMA}+\widehat{MAK}=\)\(\widehat{MBN}+\widehat{BNM}+\widehat{NMB}\)
Mà ta lại có:
\(\widehat{AKM}=\widehat{MBN}\)(cmt) ; \(\widehat{KMA}=\widehat{NMB}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{BNM}=90^0\)
⇒KC⊥BD (đpcm)