1/ Cho ∆ABC vuông tại B biết AB= 9cm; AC= 15cm. Tính các tỉ số lượng giác của 𝐴̂.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
P
3
13 tháng 3 2022
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
\(AB^2+BC^2=AC^2\\ =>9^2+BC^2=15^2\\ =>BC^2=15^2-9^2=225-81=144\\ =>BC=12cm\)
TB
13 tháng 3 2022
Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(Theo định lý Py-ta-go)
92+ BC2= 152
BC2 = 225-81
BC2= 144
=>BC=12 cm
22 tháng 9 2015
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
2B
1
26 tháng 2 2022
AC = 12 cm bạn nhé
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=15cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại B
\(AC^2=AB^2+BC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng tslg:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\cosA=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\tanA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\\cotA=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại B
\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=12\)cm
sinA = \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
cosA = \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)
tanA = \(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
cotA = \(\dfrac{3}{4}\)